為了簡化系統(tǒng)設(shè)置，根據(jù)雙隨機(jī)相位編碼加密方法中兩塊相位掩模的作用，我們提出一種用點(diǎn)光源照射系統(tǒng)，結(jié)合球面波的相位因子，實(shí)現(xiàn)了只用一塊相位掩模在菲涅耳域進(jìn)行圖像文件加密方法。

一、基于菲涅耳域的雙隨機(jī)相位圖像文件加密

菲涅耳域雙隨機(jī)相位加密技術(shù)是通過如圖1所示的系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)的。

加密時(shí)，在輸入端，用平行光照射，輸入的原始圖像f(x，y)首先被隨機(jī)相位掩模函數(shù)exp[jn(x，y)]調(diào)制，完成第1次編碼，即：

然后對調(diào)制后的函數(shù)f1（x，y）進(jìn)行距離為ZI菲涅耳變換，在中間平面上用另一個(gè)隨機(jī)相位函數(shù)exp[jb（ξ，η）]對其第2次編碼，再進(jìn)行一次距離為z2菲涅耳變換，得到最后的加密圖像，其結(jié)果可表示為：

式中，F(xiàn)rT{；z}代表距離為z的菲涅耳變換，n（x，y）和b（ξ，η）分別代表均勻分布在[0，2π]的彼此獨(dú)立的隨機(jī)函數(shù)。

根據(jù)光路的可逆性，對加密圖像進(jìn)行解密是上述過程的一個(gè)逆過程。將加密圖像的共軛g（x’，y’）*從原系統(tǒng)的輸出面輸入，經(jīng)距離為2菲涅耳變換后，在中間平面經(jīng)相位函數(shù)exp[jb（ξ，η）]濾波，再進(jìn)行一次距離為z1菲涅耳變換，得到最后輸出結(jié)果為：

如果f（x，y）是正的實(shí)函數(shù)，則|f'（x，y）|=f（x，y），這樣可以用CCD來接收解密圖像。

二、點(diǎn)源照射的單隨機(jī)相位菲涅耳域圖像文件加密

當(dāng)用平面觀察屏接收由點(diǎn)光源發(fā)出的發(fā)散球面波的波前時(shí)，往往采用二次曲面近似，這樣在某平面上的發(fā)散球面波可用下面的式子來表示：

式中，A表示為光振幅，z為點(diǎn)源到觀察屏的距離，k為波矢的模，j為單位虛數(shù)。從上述表達(dá)式可以看出，如果忽略與x和y無關(guān)的常數(shù)項(xiàng)的話，它是一個(gè)相位函數(shù)，如果用它來照射一幅圖像f（x，y），在緊靠圖像平面的后面所得的復(fù)振幅分布，與用平行光照射U（x，y）．f（x，y）所得的復(fù)振幅分布一樣。這樣改用點(diǎn)光源照射圖1所示的加密系統(tǒng)時(shí)，就相當(dāng)于該加密系統(tǒng)在平行光照射下，對f（x，y）．U（x，y）進(jìn)行加密。由于U（x，y）和RPM1一樣也是相位函數(shù)，因此它也具有擾亂以（x，y）的空間信息的作用，這樣在點(diǎn)光源照射下，就可以省掉RPM1，而用點(diǎn)光源本身所攜帶的相位因子來代替RPM1，從而達(dá)到只用1塊相位掩模進(jìn)行圖像文件加密的目的，這樣做并不會影響系統(tǒng)的安全性能和圖像的解密，因?yàn)閷τ趂（x，y）是正的實(shí)函數(shù)來說，RPM1僅僅在加密階段起擾亂f（x，y）的空間信息的作用，對于用CCD探測解密圖像沒有任何影響。圖2是在點(diǎn)光源發(fā)散球面波照射下的菲涅耳域單隨機(jī)相位編碼加密的示意圖。

從圖2中可以看出，用球面波照射f（x，y）就相當(dāng)于用平行光照射以f（x，y）．U（x，y），它們的唯一區(qū)別就是第1塊相位掩模不同。因此，解密過程的操作與雙隨機(jī)相位解密方法一樣。

三、計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證該替代方案的可行性，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，并對兩種方法所獲得結(jié)果進(jìn)行了對比。由于菲涅耳衍射可以看成是一個(gè)卷積過程，所以，仍然可以采用快速傅里葉算法來進(jìn)行計(jì)算。在仿真時(shí)，采用波長為600nm的發(fā)散球面波來照射，球面波的半徑為5cm，衍射距離Z1和Z2分別為2cm和3cm，取圖像的尺度為2cm×2cm，像素為256×256。圖3是對灰度圖像進(jìn)行加密和解密所得的仿真結(jié)果。

圖4證明該方法具有與雙隨機(jī)相位加密技術(shù)同樣的抗盲解密性，圖4a是在平行光照射下只用RPM2進(jìn)行加密的盲解密圖像；圖4b是在平行光照射下雙隨機(jī)相位加密的盲解密圖像；圖4c在球面波照射下只用RPMz進(jìn)行加密的盲解密圖像。

對比圖3中各圖形可以看出，用點(diǎn)光源自帶的相位因子完全可以取代RPM1與RPM2結(jié)合進(jìn)行圖像加密，其效果與雙隨機(jī)相位掩模加密和解密效果一樣。

另外從圖4可以看出，當(dāng)用平行光照射且只用1塊相位掩模RPM2而不用RPM1進(jìn)行加密時(shí)，其抗盲解密性差，如圖4a所示；圖4b是在平行光照射下雙隨機(jī)相位掩模加密的盲解密圖，由于存在RPM1對空間信息的擾亂作用，所以它具有很好的抗盲解密性；圖4c是在點(diǎn)源照射下的單隨機(jī)相位加密的盲解密圖，雖然它只用1塊相位掩模RPM2沒用RPM1進(jìn)行加密，但是由于是采用點(diǎn)源照射，球面波的自帶相位因子替代了RPMi擾亂空間信息的作用，因此也具有很好的抗盲解密性。

理論分析和計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法不僅能獲得與雙隨機(jī)相位編碼加密技術(shù)一樣的效果和安全性能，而且還能減少相位掩模數(shù)量，簡化系統(tǒng)設(shè)置。在實(shí)際操作中，這些特點(diǎn)對減少因透過相位掩模造成一些相應(yīng)的相干噪聲和光能損失有很大的幫助。

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