對于彩色圖像，每個圖像的像素由是由R（紅色），G（綠色），B（藍色）三個顏色成分組成。與灰度圖像相比，彩色圖像提供更多信息，因此吸引了更多的關(guān)注。一般的彩色圖像加密算法只是把彩色圖像看成由三個灰度圖像組成，從而對于每一個灰度圖像分別進行處理，這樣做很大的缺陷是忽略了R，G，B之間的關(guān)系，與灰度圖像加密沒什么大的區(qū)別。

鑒于此，我們設(shè)計了一種新型的彩色圖像加密算法，用混沌系統(tǒng)同時對三個顏色部分加密使得它們之間充分地相互影響，而且運用聯(lián)合型的置亂和擴散方法減少了R，G，B之間的相關(guān)性。仿真結(jié)果表明此方案能夠有效地給彩色圖像文件加密和抵抗不同類型經(jīng)典的攻擊。

一、混沌系統(tǒng)

一維Logistic系統(tǒng)因為簡單且高效，故常用來產(chǎn)生密鑰流，然而密鑰空間太小，不能抵抗窮舉攻擊，因此安全性不是很好，本文采用CLM（耦合Logistic映射）來構(gòu)造密碼系統(tǒng)：

其中i=1，2，3為空間方向變量，n=1，2，3是時間方向變量；x_nⁱ代表狀態(tài)變量，ε≡(0，1)是耦合系數(shù)，g(x)是Logistic映射，如公式(2)所示。周期邊界條件x_n⁰ =x_n³。_CLM系統(tǒng)有兩個正的Lyaponuv指數(shù)，因此它是混沌的。

當λ≡（3.57，4）時，Logistic映射可通過倍周期分叉演進至混沌狀態(tài)。

二、基于混沌的彩色圖像加密算法的設(shè)計與實現(xiàn)

Step1：準備工作和密鑰產(chǎn)生。_首先明文圖像可表示成如下形式：

其中每一個顏色分量R，G，B可變成一個向量，其元素值均在0~255之間。此處我們假設(shè)L=256×256，也就是圖像的大小尺寸均為256×256的大小，否則的話，可以對圖像做一些分割，最后不足的部分可以進行添加。設(shè)定初始參數(shù)λ和初始密鑰值x1⁰，x1^1_，x1^2,_迭代公式(1)和(2)l+h次,_而h>0是為了提高初始敏感性，從而獲得三個序列：

可以統(tǒng)一寫成：

Step2：初始單獨擴散。

利用下式對原文進行一個簡單的擴散：

其中R0C，G0C，B0C為初始密鑰。最終向量，RnC，GnC，BnC(n=1，2，，....l)， a變成三個矩陣R，G，B，其大小為256×256。

Step3：聯(lián)合置亂。

R⊙G≥B：意思是用R和G去置亂B，相應(yīng)的算法如下：

按照以上類似方法再進行R⊙G≥B，B⊙R≥G。

Step4：全局擴散。

經(jīng)過Step_3之后,_矩陣R，G，B再次變?yōu)槿齻€向量，RnP，GnP，BnP然后合并成一個長度為3L向量P。_擴散方程式如下：

Cnow是當前的加密值，Pnow是當前明文值，C pre是先前加密值，Ppre 是先前明文值，設(shè)置初始值P0=0，C0=0 =，Know為合并的一個長度為3L的密鑰流。

最后，再次把圖像整理成R，G，B模式的彩色圖像。

再經(jīng)過以上四個步驟，一輪加密完成，根據(jù)時間安全需要，可以增加加密的輪數(shù)，最終得到加密圖像。解密過程和加密過程相似，只不過逆過程而已。為了更加清楚地了解加密算法，流程圖如圖所示。

本文基于耦合混沌產(chǎn)生隨機性更強的序列，從而設(shè)計出隨機性很強的密鑰流，對彩色圖像三個顏色組成部分R，G，B進行加密，并且考慮它們之間的相關(guān)關(guān)系，然后設(shè)計了一種初始簡單擴散-聯(lián)合置亂-聯(lián)合擴散的方法。

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