對于多媒體信息，尤其是圖像和聲音信息，傳統(tǒng)的加密技術將其作為普通數據流進行加密，而不考慮多媒體數據的特點，因此有一定的局限性。所以，在信息領域急切希望擁有更加安全、方便、有效的信息保護手段。那么，我們今天就來看看用用VC++是如何實現數字圖像迭代混沌加密的。

一、混沌及加密原理

1、混沌概述

現代意義的混沌起源于20世紀60年代?；煦缡且环N復雜的動力學行為，按混沌定義可以有不同的分類方法，按照動力學系統(tǒng)的性質，可以分為四種類型，第一類為時間混沌，第二類為空間混沌，第三類為時空混沌，第四類為功能混沌。

混沌現象是在非線性動力學系統(tǒng)中出現確定性的、類隨機的過程，這種過程非周期、不收斂但有界，并且對初始狀態(tài)具有極其敏感的依賴性，即初始狀態(tài)只要有微小的差別的兩個同構混沌系統(tǒng)在較短的時間后就會產生兩組完全不同的、互不相關的混沌序列值。混沌信號具有天然的隨機性，特別是經過一定處理后的混沌信號具有非常大的周期性和優(yōu)良的隨機性，完全可以用來產生符合安全性要求的序列密碼。

更重要的是，混沌系統(tǒng)對初始值和參數的敏感性，可以提供數量很多的密鑰。所以，從以上的特點可以說明混沌系統(tǒng)可以用來產生序列密碼。經過合理設計的混沌密碼加密算法可以形成非常簡單的設計形式。

2、 Logistic映射

Logistic映射模型是混沌模型中比較簡單的一種，它起源于一個經典問題——蟲口模型（worm number）。

方程式（1）是原始的蟲口模型方程，體現了兩代蟲子的數量關系。將此方程推導一下，可以得出如下方程：

由方程式（2）可以清楚地得到第n代蟲子和第0代蟲子的數量關系，但是從中可以看出此方程不能表現自然的蟲子變化關系，因為蟲子的增長變化不是恒定的，因此這個線性模型完全不能反映蟲口的變化規(guī)律。

所以考慮到很多負面影響：如蟲子太多時，由于食物有限和生存空間有限，還由于疾病等多種原因，使得蟲口數目減少，因此，經過數代人的努力提煉出了Logistic方程：

要此Logistic方程產生混沌的效果，根據研究，a的取值范圍應該在（3.5699，4）之間。在接近4的范圍內產生的混沌序列的隨機性比較好。

3、基于Logistic方程的混沌加密設計

假設{ Pn}是明文信息序列，{Kn}是密鑰信息序列，{Cn｝是密文信息序列。

基于混沌的加密算法設計為：

基于混沌的解密算法設計為：

本系統(tǒng)采用Logistic映射模型方程作為混沌源，其中的a和Yo作為方程的初始系數，也是我們這個混沌加密系統(tǒng)的加密密鑰。

基于Logistic映射的數字圖像混沌迭代加密算法描述如下：

（1）打開一個BMP圖像文件；

（2）順序讀取圖像中的像素信息P；

（3）根據Logistic映射方程，輸入密鑰[ak，yk]，連續(xù)生成8個位，組成一個字節(jié)chaos。

for（i=O；i<8；i++）

｛//LoSistic方程

if（Xi>a/6）｛chaos= （chaos<<1）|1；｝else｛chaos=chaos <<1；}

｝

（4）混沌序列產生的字節(jié)與圖像像素進行異或操作：

C=P Xor chaos，獲得密文C；

（5）輸入下一個密鑰[ ak+1，yk+1]，轉至（3）進行計算。直到沒有密鑰。

（6）保存密文C到新的文件中；

設有m個密鑰，此算法中的密鑰量為{[ao，Yo]，[a1，y1]，…[ am-1，ym-1]}，這種設計上增加密鑰量來增加圖像保密的安全性，由于混沌系統(tǒng)對初始值和參數的敏感性，可以看出，這種增加密鑰量的方法是一種有效而更加安全的設計。

上圖中圖像文件加密所使用的密鑰為{[4，0.6]，[3.999，0.8]，[3.7，0.7]，[3.888，0.6]}，可以看出，經過迭代加密后的數字圖像可以說是完全失去了原圖像的信息。

對加密后圖像的解密步驟和加密步驟是一樣的，只要把密鑰的輸入方向反向，就可以對加密后的圖像進行解密。

2、混沌加密實例函數實現

下面代碼ChaosEncode（）是用于混沌加密和解密的函數，其中l(wèi)pDIBBits指向原DIB圖像指針，IWidth是原圖像寬度（像素數），IHeight是原圖像高度（像素數），Xstart和a是輸入的密鑰變量：

ChaosEncode（）函數既可以作為加密函數也可以做為解密函數，以上我們設計的這個加密算法是一種對稱加密算法。

三、混沌加密安全性分析

因為混沌系統(tǒng)對初始值和參數的敏感性，只要有非常微小的差別，兩個同構混沌系統(tǒng)在較短的時間后就會產生兩組完全不同的、互不相關的混沌序列值。根據上面的加密算法我們用一個密鑰K1[4，0.6]進行加密，后用K2[3.999999999999999，0.6]進行解密。如圖所示。

圖像的密鑰第一個參數相差10的-15次方的情況下，得不出原來的圖像，那么在計算機的位數允許情況下可以擁有很多不同的密鑰。密碼的分析者和攻擊者在如此的情況下，要花費的分析量和攻擊量是很大的。而且破譯者無法根據截取密文去重構產生序列密碼的混沌系統(tǒng)的動力學模型、初始狀態(tài)等。這對保密是很有利的。

增加了密鑰的基于Logistic映射的混沌序列密碼加密算法比單個密鑰的基于Logistic映射的混沌序列加密算法有更好的安全性能。因為前者的密鑰量大，有m個參數和m個初始狀態(tài)，而后者只有1個參數和1個初始狀態(tài)。它的量化過程是不可逆的，這個特點對安全性非常有利，因為破譯者無法根據截取密文去重構產生序列密碼的混沌系統(tǒng)的動力學模型、初始狀態(tài)等。此外，Logistic映射的加密系統(tǒng)具有很好的運算速度。因此，在實時性要求高的情況下可以采用LogisLic映射的混沌加密方案。和現有的序列密碼加密方法相比，基于混沌系統(tǒng)的序列密碼加密方法可以說是一種安全、有效的加密方法。

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