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淺析一項(xiàng)多混沌加密算法及其加密效果評(píng)估

ice 加密算法

隨著社會(huì)的進(jìn)步，信息的交流更加緊密，交流的的內(nèi)容也從文字、圖片擴(kuò)展到了音頻和是視頻，所以信息安全成為人們關(guān)注的話題。密碼學(xué)由此突顯自身的價(jià)值，對(duì)交流的內(nèi)容進(jìn)行加密保護(hù)可以有效的阻止別人對(duì)其竊取。而混沌密學(xué)由于其混沌序列產(chǎn)生的混沌效果較好、易于實(shí)現(xiàn)、加密解密速度快等特點(diǎn)成為密碼學(xué)不可缺少的一部分。

多混沌加密算法首先根據(jù)混沌映射的特點(diǎn)，把初始密鑰經(jīng)過多重混沌序列處理，再利用分段函數(shù)進(jìn)行離散化，最后把離散后的序列經(jīng)過處理生成0-256之間的隨機(jī)數(shù)，以便進(jìn)行加密。

多混沌加密體系設(shè)計(jì)

Logistical映射定義如下：
Xn+1=1-λXn2，0﹤λ﹤2，-1﹤Xn﹤1
當(dāng)1.40﹤λ≦2時(shí)，Logistical映射經(jīng)過多次迭代后可以達(dá)到偽隨機(jī)效果。

分段線性混沌映射（PLCM）系統(tǒng)具有較好的分布平衡性，其定義如下：
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其中X0為初始狀態(tài)，且X0∈[0,1），p為映射的控制變量，且p∈（0,0.5）

Tent映射的定義如下：
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當(dāng)Xk∈（0,1），a∈（0,1）時(shí)，Tent映射具有較好的混沌效果

符號(hào)函數(shù)：
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其中，F(xiàn)（Xk,p）為分段線性映射（PLCM），k=0,1,2,…。密鑰流可根據(jù)函數(shù)P（Xi）和Q（K）計(jì)算得到隨機(jī)的二進(jìn)制序列。

實(shí)現(xiàn)加密步驟
1、設(shè)置密鑰（X,a,p）、（X′，a′，p′）、（X, λ）以及（X′, λ）。把密鑰（X, λ）和（X′, λ）代入Logistical映射進(jìn)行迭代計(jì)算1000000次得到兩個(gè)初始密碼b0和b0′,并把迭代計(jì)算1000000次后的密鑰流代入符號(hào)函數(shù)P（Xi）進(jìn)行離散化并通過公式Kn=L8n×20+L8n+1×2′+….L8n+7×27，n=1,2,3…，得到下步的迭代次數(shù)（N次）。

2、將（b0,a,p）和（b0′,a′,p′）代入Ten映射，并進(jìn)行迭代計(jì)算N次可得到兩組序列{X0,X1,X2,…}和{X′0,X′1,X′2,…}

3、利用{`X0,`X1,`X2,…}和{`X′0,`X′1,`X′2,…}分別代入分段線性映射（PLCM），得到不同的兩組序列{X0,X1,X2,…}和{X′0,X′1,X′2,…}

4、將這兩組序列{`X0,`X1,`X2,…}和{`X′0,`X′1,`X′2,…}利用分段函數(shù)Q（K）進(jìn)行比較計(jì)算以便離散化，由此可以得到一組二進(jìn)制序列L：{L0，L1，L2，…}

5、把上述二進(jìn)制L：{L0，L1，L2，…}代入Kn=L8n×20+L8n+1×2′+….L8n+7×27，n=1,2,3…，可以得到偽隨機(jī)序列K：{K0，K1，K2，…}，Ki=0,1,2,3…

6、原來(lái)未加密的圖像為256×256的bmp圖像，根據(jù)Ci(j)=(Mi(j)+Ki(j))mod256可得到密文圖像C，其中Mi(j)為明文圖像M的第i行第j列的灰度值，Ki(j)為加密密鑰K的第i行第j列加密密鑰，Ci(j)為密文C的第i行第j列密文灰度值，其加密前后的圖像如下：

淺析一項(xiàng)多混沌加密算法及其加密效果評(píng)估

加密效果評(píng)估：
1、密鑰長(zhǎng)度評(píng)估：根據(jù)計(jì)算機(jī)的精度，選取的密鑰長(zhǎng)度大概為：1.0×E32數(shù)量級(jí)，相當(dāng)于二進(jìn)制的64bits密鑰長(zhǎng)度,而且密鑰個(gè)數(shù)達(dá)到6個(gè)，在密鑰個(gè)數(shù)和密鑰長(zhǎng)度方面都達(dá)到圖像加密的要求。
2、灰度直方圖評(píng)估：原圖像灰度分布不均勻，而加密圖像灰度分布較為均勻，由此掩蓋了原圖像的灰度分布情況，能夠抵抗利用統(tǒng)計(jì)分析攻擊。
3、密鑰敏感度評(píng)估：多混沌加密算法針對(duì)密鑰敏感度的效釆較好。
4、原圖像的相鄰像素相關(guān)性較高，而通過加密后的圖像相鄰像素的相關(guān)性顯著降低，其相關(guān)系數(shù)值小于002，這樣就使破譯密碼人員不可能通過像素之間的相關(guān)性來(lái)破譯密碼，由此便可以抵御像素相關(guān)性方面的攻擊。