現(xiàn)今電子商務(wù)中使用的加密方法可分為4種：序列加密算法、對(duì)稱分組加密算法、單向散列函數(shù)和公鑰分組加密算法。那么，接下來(lái)我就給大家詳細(xì)的介紹一下第一種加密算法—混沌序列加密算法。

混沌序列加密算法

混沌信號(hào)具有天然的隨機(jī)性，特別是經(jīng)過(guò)一定處理后的混沌信號(hào)具有非常大的周期和優(yōu)良的隨機(jī)性，完全可以用來(lái)產(chǎn)生符合安全性要求的序列密碼。初始狀態(tài)只有微小差別的兩個(gè)同構(gòu)混沌系統(tǒng)在較短的時(shí)間后就會(huì)產(chǎn)生兩組完全不同的、互不相關(guān)的混沌序列值，因而能提供數(shù)量眾多的密鑰或密碼流。經(jīng)過(guò)合理設(shè)計(jì)的混沌序列密碼加密算法不會(huì)隨著對(duì)符合要求的密鑰流數(shù)量的提高而復(fù)雜化，混沌序列是一種非線性序列，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于分析和預(yù)測(cè)，可以提供具有良好隨機(jī)性、相關(guān)性和復(fù)雜性的擬隨機(jī)序列，這些很有吸引力的特性，使其有可能成為一種可實(shí)際被選用的序列加密體制。

1、 基于m序列擾動(dòng)的混沌序列加密

一種隨機(jī)改變混沌映射參數(shù)來(lái)提高混沌序列復(fù)雜性的方法如圖1所示，這種方法在有限精度實(shí)現(xiàn)時(shí)，使得輸出序列的周期增大并可以度量。同時(shí)，為了進(jìn)一步提高輸出混沌序列的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性，對(duì)輸出混沌序列引入了m序列的隨機(jī)擾動(dòng)。

其中：Fp(x(t))為一維分段線性映射，其定義如下：

為了軟件和硬件實(shí)現(xiàn)方便，用np級(jí)m序列的2np-1個(gè)狀態(tài)作參數(shù)周期性變化的混沌系統(tǒng)的2nP -1個(gè)混沌映射的參數(shù)，圖中肌序列在迭代過(guò)程中，每迭代一次就改變一個(gè)狀態(tài)，為了使m序列的狀態(tài)值滿足混沌參數(shù)O<p<1/2的要求，令m序列的狀態(tài)(C1，C2，…，Cnp)與混沌參數(shù)戶的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

顯然，P在[2-(np+1)，1/2-2-(np+1)]之間以2-(np+1)為間隔均勻分布，共有2np -1個(gè)不同的值，為了進(jìn)一步改善混沌系統(tǒng)輸出序列的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性，在其輸出上引入一個(gè)優(yōu)序列的隨機(jī)擾動(dòng)，擾動(dòng)幅度。設(shè)擾動(dòng)m序列的級(jí)數(shù)為ns，擾動(dòng)幅度由該序列連續(xù)nr位決定，擾動(dòng)幅度和一維迭代相圖上的最大斜率km的關(guān)系為：nr≥log2(km+1)。

為了生成混沌序列密碼，必須將混沌序列信號(hào){x(t)}轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的0-1序列流{Sn(t)}，為此引入不可逆轉(zhuǎn)換函數(shù)Tn(x(t))。轉(zhuǎn)換函數(shù)Tn(x(t))定義如下：

其中n>0為任意正整數(shù)，I0n，I1n，I2n，…是[O，1]區(qū)間的2n個(gè)連續(xù)的等分區(qū)間。由于混沌序列信號(hào){x(t))具有良好的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性，這樣生成的{Sn(t)}在理論上具有均衡的0-1比和δ-like的自相關(guān)等優(yōu)良的統(tǒng)計(jì)特性。

有限精度實(shí)現(xiàn)時(shí)，混沌序列周期變大而且可以度量，由于混沌參數(shù)在每次運(yùn)算前都發(fā)生了變化，即使對(duì)同樣的x(t)，其輸出x(t+1)也不相同，在有限精度運(yùn)算下，如果參數(shù)周期性變化，即使迭代達(dá)到了已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的狀態(tài)，只要混沌參數(shù)與上次達(dá)到該狀態(tài)時(shí)的不同，混沌也不會(huì)陷入循環(huán)，只有當(dāng)達(dá)到該狀態(tài)時(shí)，混沌參數(shù)也回復(fù)到原有值的條件下，混沌序列才可能進(jìn)入循環(huán)，因此，混沌序列的周期一定是混沌參數(shù)變化周期的整數(shù)倍．由此可見(jiàn)，混沌參數(shù)周期性變化不但能提高混沌序列的復(fù)雜性，而且有限精度實(shí)現(xiàn)時(shí)，輸出混沌序列的周期變大并可以度量。

2、基于混沌序列驅(qū)動(dòng)的序列加密

利用混沌構(gòu)造流密碼可以采用如下幾種方法：①用混沌序列代替?zhèn)鹘y(tǒng)的LFSR序列驅(qū)動(dòng)非線性組合器；②用混沌迭代代替?zhèn)鹘y(tǒng)的非線性組合器；⑧同時(shí)應(yīng)用前兩者，而模型中的密鑰Z則相應(yīng)的變?yōu)榛煦绲膮?shù)和初始值。

混沌序列驅(qū)動(dòng)的序列密碼以非線性組合密碼為例，如圖2所示，用混沌序列代替了傳統(tǒng)的LFSR序列來(lái)驅(qū)動(dòng)非線性的組合器，f為非線性組合函數(shù)，非線性組合函數(shù)通常采用如下的形式：

混沌序列的獲得可以采取如下的方法：采用Logistlc映射，Logistlc映射由下式給出：

該映射的軌道點(diǎn)密度為：

為保證迭代的當(dāng)前序列值與前一個(gè)序列值獨(dú)立，產(chǎn)生隨機(jī)的序列，可以采用非線性量化的方法得到二進(jìn)制序列，分點(diǎn)d滿足如下的條件：

可以解得d的值為0，通過(guò)下列的方法可以得到二進(jìn)制的序列：

在給定不同初值x0的情況下，通過(guò)迭代可以得到一系列的二進(jìn)制的序列，將這些序列代替?zhèn)鹘y(tǒng)的LFSR序列，驅(qū)動(dòng)非線性組合部分，可以實(shí)現(xiàn)混沌驅(qū)動(dòng)的流密碼體制，和傳統(tǒng)的LFSR序列相比，混沌映射序列的周期長(zhǎng)，復(fù)雜度高，同時(shí)由于混沌系統(tǒng)對(duì)初態(tài)的極端敏感性，想恢復(fù)出混沌序列，必須知道迭代的初值，不可能通過(guò)有限長(zhǎng)的序列來(lái)預(yù)測(cè)整個(gè)序列，大大提高了密碼的抗攻擊性。通過(guò)改變迭代的初始值，可以得到大量的隨機(jī)性能良好的混沌序列，解決了LFSR序列數(shù)量有限的問(wèn)題。

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