基于混合反饋的混沌圖像加密算法
admin 針對現(xiàn)有基于混沌分組密碼的圖像加密算法中，擴散函數(shù)擴散速度慢、需要多輪迭代才能抵抗差分攻擊的缺點，一種新的基于密文和輸出混合反饋的混沌圖像加密算法應(yīng)運而生。該加密算法利用密文擾動混沌系統(tǒng)的初始值，既改善了數(shù)字混沌的退化，又能使擴散函數(shù)具有非?？斓臄U散速度。
一、輸出和密文混合反饋混沌分組加密的設(shè)計
1、混沌加密系統(tǒng)設(shè)計
由于混沌系統(tǒng)是確定性的，混沌理論中一些工具可以用來辨別混沌系統(tǒng)，一旦密碼分析者獲得了足夠的混沌軌道信息，就可能利用這些信息降低獲得密碼系統(tǒng)密鑰的復雜度。輸出和密文混合反饋混沌加密系統(tǒng)可以彌補上述缺陷，使密碼分析者不能從密文，或者明文—密文對獲得足夠的混沌軌道來攻擊加密系統(tǒng)。
設(shè)圖像像素矩陣為N=m×n。圖中F1,F2都是式(2)所示的同一個混沌映射，x(0)為F1的初始值，p0為F1的參數(shù)，qj為F2的參數(shù)，q(j)=Lx(j)/2，x(j)為F1產(chǎn)生的混沌序列（j=1，2，…，N）；p(i+1)為明文(圖像的第i+1個像素值)，i=1，2，…，N-1；c(i+1)為密文(加密后圖像的第i+1個像素值)，x(i+1)為混沌系統(tǒng)的輸出值。
2、加密函數(shù)和解密函數(shù)
輸出—密文混合反饋混沌分組密碼以圖像一個像素(8bit)為單位，對每一個圖像的像素進行逐位異或運算，其數(shù)學表達式如下：
加密：
c(i+1)=p(i+1)+[FK((c(i)+x(i))mod(2n0-1),qj)mod256]+c(i) _ （1）
解密：
p(i+1)=c(i+1)+c(i)+[FK((c(i)+x(i))mod(2n0-1),qj)mod256] _ （2）
3、加解密步驟
加密算法步驟如下：
步驟1：密鑰的產(chǎn)生
選擇一個192bit的序列作為密鑰，將這192bit分成6組，每組為32bit。將這6組比特流分別映射為6個整數(shù)：k1，k2，…，k6。
步驟2：產(chǎn)生擾動系統(tǒng)參數(shù)的序列qj(j=1，2，…，N)
令x(0)=k1，p0=k2，其中x(0)為F1的初始值，p0為F1的參數(shù)。為了保持混沌序列qj有較好的混沌特性，取F1迭代1000次以后的N個數(shù)除以2再取整得到的數(shù)作為qj序列(q1，q2，…，qN)。
步驟3：選擇初始向量
將明文圖像像素矩陣變?yōu)?×N的矩陣p。在F1迭代產(chǎn)生的序列中任意選擇(比如選擇迭代100次)一個數(shù)作為初始向量X，將明文圖像的第一個像素p(1)與(Xmod256)進行逐位異或運算得到c(1)。
步驟4：令x(1)=k3，x(1)為F2的初始值
將x(1)、c(1)、p(i)、q(i)代入式(3)，對明文圖像數(shù)據(jù)進行第一輪加密，得到第一輪加密后的圖像數(shù)據(jù)。
步驟5：令x(0)=k4，p0=k5，x(1)=k6
重復步驟1～4，對圖像數(shù)據(jù)進行第二輪加密，在第二輪加密中步驟3略有不同，為了使加密算法對明文非常敏感，第二輪迭代必須從最后一個像素開始，然后是倒數(shù)第二個像素，最后一直到第一個像素。
步驟6：將兩輪加密后的圖像數(shù)據(jù)1×N,變回到m×n的圖像數(shù)據(jù)矩陣
解密算法和加密算法相似，按式(2)進行。
二、基于混合反饋的混沌圖像加密算法安全性分析
與其他圖像加密方案相比，本加密算法具有高的安全性，能抵抗諸如已知明文攻擊、統(tǒng)計分析、差分攻擊等多種攻擊，并具有大的密鑰空間，更為重要的是，在具有高安全性的同時，該加密算法只需要兩輪迭代，加解密速度也非?？臁?/p>
1、密鑰空間分析
本加密方案為192bit的加密，密鑰空間達2192≈10115。本方案采用的精度是32bit，如果采用64bit精度，密鑰空間可達。顯然，對于如此大的密鑰空間采用窮舉搜索法進行攻擊是不現(xiàn)實的。
2、密鑰敏感性測試
（1）對密鑰極其敏感，設(shè)加、解密密鑰為：[123，456，789，369，258，147]，對其中任一個子密鑰，即使相差1都不能夠正確解密。
（2）密鑰有很小的改變所得到的加密圖像有很大的差異。
3、差分攻擊(明文敏感性測試)
攻擊者通常會通過改變圖像中很小的一點，比如只改變一個像素，來觀察加密后圖像的變化情況，通過這種方式，攻擊者可能破解加密圖像。
通過大量的實驗研究證明，該加密算法實現(xiàn)簡單，只需正反兩輪迭代，就能達到高的安全性和較快的加解密速度。
小知識之混沌理論
混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用以探討動態(tài)系統(tǒng)中（如：人口移動、化學反應(yīng)、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數(shù)據(jù)關(guān)系，而必須用整體、連續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)系才能加以解釋及預測之行為。
