CRC校驗算法即循環(huán)冗余校驗算法，利用除法及余數(shù)的原理，實現(xiàn)錯誤偵測的功能，主要用來檢測或校核數(shù)據(jù)傳輸或者保存后可能出現(xiàn)的錯誤。CRC算法有很多種，比如CRC32、CRC16等等。下面我們就來了解一下CRC16算法。

CRC16算法簡介

CRC16算法使用16次方的多項式來生成校驗和，該算法將數(shù)據(jù)視為一系列位，并對該序列執(zhí)行位分割運算，使用多項式進行除法運算。這個除法的余數(shù)就是CRC16校驗和，它被附加到原始數(shù)據(jù)的末尾。

CRC16算法的計算原理

1. 根據(jù)CRC16的標準選擇初值CRCIn的值。
2. 將數(shù)據(jù)的第一個字節(jié)與CRCIn高8位異或。
3. 判斷最高位，若該位為 0 左移一位，若為 1 左移一位再與多項式Hex碼異或。
4. 重復3直至8位全部移位計算結束。
5. 重復將所有輸入數(shù)據(jù)操作完成以上步驟，所得16位數(shù)即16位CRC校驗碼。

CRC16算法的計算過程

1. 預置1個16位的寄存器為十六進制FFFF（即全為1）；稱此寄存器為CRC寄存器；
2. 把第一個8位二進制數(shù)據(jù) （即通訊信息幀的第一個字節(jié)）與16位的CRC寄存器的第8位相異或，把結果放于CRC寄存器；
3. 把CRC寄存器的內容右移一位（最低位）用0填補最高位，并檢查右移后的移出位；
4. 如果移出位為0：重復第3步（再次右移一位）；如果移出位為1：CRC寄存器與多項式A001（1010 0000 0000 0001）進行異或；(Modbus)
5. 重復步驟3和4，直到右移8次，這樣整個8位數(shù)據(jù)全部進行了處理；
6. 重復步驟2到步驟5，進行通訊信息幀下一個字節(jié)的處理；
7. 將該通訊信息幀所有字節(jié)按上述步驟計算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低字節(jié)進行交換；
8. 最后得到的CRC寄存器內容即為：CRC碼。

CRC16算法的變體

CRC16算法有以下幾種常見變體，它們算法原理基本一致，就是在數(shù)據(jù)的輸入和輸出有所差異：

• CRC16_CCITT：多項式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0x0000，低位在前，高位在后，結果與0x0000異或。
• CRC16_CCITT_FALSE：多項式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0xFFFF，低位在后，高位在前，結果與0x0000異或。
• CRC16_XMODEM：多項式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0x0000，低位在后，高位在前，結果與0x0000異或。
• CRC16_X25：多項式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0x0000，低位在前，高位在后，結果與0xFFFF異或。
• CRC16_MODBUS：多項式x16+x15+x2+1（0x8005），初始值0xFFFF，低位在前，高位在后，結果與0x0000異或。
• CRC16_IBM：多項式x16+x15+x2+1（0x8005），初始值0x0000，低位在前，高位在后，結果與0x0000異或。
• CRC16_MAXIM：多項式x16+x15+x2+1（0x8005），初始值0x0000，低位在前，高位在后，結果與0xFFFF異或。
• CRC16_USB：多項式x16+x15+x2+1（0x8005），初始值0xFFFF，低位在前，高位在后，結果與0xFFFF異或。

CRC16算法的應用

CRC16常用于通信協(xié)議中，當接收到數(shù)據(jù)時，接收器可以使用相同的算法計算自己的校驗和，并將其與接收到的數(shù)據(jù)一起進行比較。如果兩個校驗和匹配，數(shù)據(jù)被認為是無誤的。如果它們不匹配，就假定在傳輸過程中發(fā)生了錯誤，數(shù)據(jù)可能需要重新傳輸。

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