在說起古典密碼時(shí)，凱撒密碼總是繞不開的話題，它是將明文與密鑰相加，從而得到的密文，而我們今天要了解的仿射密碼，則是將明文與密鑰的一部分相乘，然后再加上密鑰的另一部分，以此來實(shí)現(xiàn)加密。

仿射密碼簡(jiǎn)介

仿射密碼(Affine cipher)是一種表單替換密碼，它通過對(duì)字母數(shù)值進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法和加法方程運(yùn)算，而得到另一個(gè)與其對(duì)應(yīng)的字母，從而進(jìn)行加密。

仿射加密函數(shù)：F(x) = (ax + b) (mod m)，其中a和b互質(zhì)，m是字母的數(shù)量；

仿射解密函數(shù)：F(x) = a-1(x - b) (mod m)，其中a-1是a在Zm群的乘法逆元，m是字母的數(shù)量。

仿射密碼的加密過程

1. 將純文本字母表中的每個(gè)字母轉(zhuǎn)換為0到m -1范圍內(nèi)的相應(yīng)整數(shù)；
2. 對(duì)每個(gè)字母數(shù)值進(jìn)行如下算式計(jì)算（其中a和b是密碼的密鑰）：E（x）=（ax + b）mod m
3. 即將純文本字母的整數(shù)值乘以a，然后將b加到結(jié)果中，最后我們?nèi)∧?shù)m（也就是說，當(dāng)解除以m時(shí)取余數(shù)，或者取掉字母的長(zhǎng)度，直到得到小于該長(zhǎng)度的數(shù)字）。

舉個(gè)例子：

使用密鑰a = 5，b = 8加密明文“AFFINE CIPHER”：

1、首先，我們必須找到明文字母表中每個(gè)字母的整數(shù)值（以字母表中的26個(gè)字母為例），如：

2、找到的明文字母的整數(shù)值后，對(duì)這些值執(zhí)行計(jì)算，在此例中，所需的計(jì)算為（5x + 8）；

3、最后，我們必須確保所有答案均在mod 26中計(jì)算，并將整數(shù)轉(zhuǎn)換回密文字母。

最后，得到的密文是“IHHWVC SWFRCP”。

仿射密碼的解密過程

仿射密碼的解密過程于加密相反，使用解密F(x) = a-1(x - b) (mod m)進(jìn)行計(jì)算，即可得到對(duì)應(yīng)的解密后的原文。

仿射密碼的優(yōu)缺點(diǎn)

仿射密碼的優(yōu)缺點(diǎn)為同一點(diǎn)，那就是簡(jiǎn)單，當(dāng)a=1，仿射加密為凱撒密碼。它明文空間一般為26個(gè)英文字母，任意兩個(gè)不同的字母加密或解密后對(duì)應(yīng)不用的字母，相同的字母加密或解密后對(duì)應(yīng)相同的字母，所有仿射密碼可以使用頻率分析法破解。

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