實現(xiàn)光學彩色圖像文件的加密，我們提出了一種基于分數(shù)傅里葉變換相位編碼并結(jié)合三色光柵的方法，該方法采用三色光柵技術(shù)糈一幅彩色圖像調(diào)制為灰度圖像，并采用分數(shù)傅里葉變換的相位編碼進行加密。該方法不僅實驗設備簡單，成本較低，利于實現(xiàn)，而且可利用分數(shù)傅立葉變換的分數(shù)階增加加密的重數(shù)。

一、光學彩色圖像加密

1、三色光柵調(diào)制

1983年開發(fā)研制了三色光柵三色光柵是具有多重光柵結(jié)構(gòu)的復合光柵，等價于將3個取向不同的一維Ronchi光柵疊加在一起，3個子光柵分別選擇透過紅綠藍三原色光譜，并將其進行空間頻率調(diào)制。調(diào)制后衍射光波的傳播方，隨光柵的不同走向而改變，使得各一級頻譜出現(xiàn)在與其作用的子光柵走向?qū)奈恢?，從而實現(xiàn)了才同波長的衍射一級頻譜的分離，根據(jù)三色光柵空域復用頻域分離的特點，將三色光柵放置于成像系統(tǒng)的物面與像面之間，用平行白光照射彩色圖像，光譜經(jīng)過三色光柵調(diào)制，得到彩色圖像的編碼圖像，該編碼圖像記錄在黑白底片上。

圖中S為白光點光源，L為準直透鏡，將三色光柵直接覆蓋在黑白膠片上，并與待加密的彩色圖像透明片密接，只需曝光一次就可完成彩色編碼和存儲的過程。

用平行的白光照射輸入面p1上的黑白編碼片gp(x,y)，通過傅立葉透鏡L1變換，在傅立葉頻譜面P2上得到黑白編碼片的頻譜，在頻譜面放置一空間濾波器，將RGB的一級頻譜同時濾出，并呈現(xiàn)在不同方位上；經(jīng)傅立葉透鏡L2逆變換后，從濾波器通過的3種原色的光波到達輸出面P3，分別形成了原彩色圖像的3幅分色片，在空間精確復合，最后恢復出原彩色圖像。

2、分數(shù)傅里葉變換加密

分數(shù)傅立葉變換是將信號由空域或時域變換到分數(shù)傅立葉域的一種方法，g（x，y）為待處理的原始圖像，x，y為空間域坐標u,v為頻率域坐標，G(u,v)為g(x,y）的分數(shù)傅立葉譜，α為分數(shù)傅立葉變換的階。

用準直相干光照射位于輸入平面的原始圖像g（x，y），兩個隨機相位掩膜分別為M1=expπip (x,y)，和M2=expπib（u,v)，其中p(x,y)，和b(u,v)分別表示均勻分布在[0,2π)的獨立白噪聲，xy代表相應的空間域,uv代表相應的頻譜域原始圖像首先經(jīng)過位于空間域的相位掩膜Mi，并紹過階數(shù)為α1的分數(shù)傅里葉變換和位于分數(shù)傅里葉變換域的相位掩膜M2，得到圖像的頻譜。再經(jīng)過階數(shù)為α2的分數(shù)傅里葉變換，得到加密圖像。解密為加密的逆過程，得到解密圖像，位于分數(shù)傅里葉變換域的相位掩膜和兩個階數(shù)共同作為解密密鑰，加大了密鑰空間，增加了解密的復雜性，提高了系統(tǒng)安全性。

二、計算機模擬

對此方法進行了計算機模擬一級譜解碼圖像的亮度和分辨率明顯比原采色圖像的低，但原彩色圖像的基本特征已恢復。

由于原彩色圖像的強度信息集中在零級中心譜上，因此，需要融合零級解碼。

解碼后的圖像原彩色圖像的大部分信息基本恢復。

在解密過程中，當進行階數(shù)或的分數(shù)傅里葉變換時，就不能得到原始圖像。

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