基于離散余弦變換的復(fù)值加密圖像隱藏技術(shù)
admin 隨著因特網(wǎng)的迅速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的保密傳輸成為研究熱點(diǎn)，各種信息隱藏技術(shù)也相繼出現(xiàn)。基于圖像的信息隱藏就是將待隱藏圖像信息以相應(yīng)的方式嵌入到宿主圖像中，并且使藏有信息的宿主圖像退化不嚴(yán)重，圖像信息隱藏系統(tǒng)穩(wěn)健性好。
目前對(duì)于圖像隱藏技術(shù)的研究較多，如二值圖像和灰度圖像的隱藏，如二維物體的傅里葉全息圖和數(shù)字全息圖的隱藏，如基于宿主圖像空域的復(fù)值加密圖像的信息隱藏。本文提出了一種基于宿主圖像離散余弦變換(DCT)的復(fù)值加密圖像隱藏技術(shù)，該技術(shù)不但用于二值圖像和灰度圖像信息的隱藏，同時(shí)也可用于基于數(shù)字全息的三維物體復(fù)值信息的隱藏，提高了隱藏圖像的信息量。另一方面，該技術(shù)與基于宿主圖像空域的復(fù)值加密圖像的信息隱藏技術(shù)相比，具有抗噪聲和抗剪切能力強(qiáng)，保密性好等優(yōu)點(diǎn)，能成為數(shù)字多媒體產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)和數(shù)據(jù)安全傳輸?shù)挠行Х桨福矠榛跀?shù)字全息的三維物體的信息隱藏和保密傳輸提供了技術(shù)保障。
一、信息隱藏和提取
信息隱藏與提取框圖如圖1所示。
在隱藏二維圖像過(guò)程中，首先利用雙隨機(jī)相位編碼方式將待隱藏圖像編碼成振幅為a(x，y)，相位為φ(x，y)的復(fù)值加密圖像，該圖像具有白噪聲分布，確保了隱藏圖像的保密性，其次將大小為（M×N）的原宿主圖像（標(biāo)志為h）按如下方式擴(kuò)充為大小為(2M×2N)的宿主圖像（標(biāo)志為e）：
接著將復(fù)值加密圖像的實(shí)部和虛部以相加和相減的形式嵌入到圖像e離散余弦變換相鄰列或行系數(shù)中。復(fù)值加密圖像的實(shí)部為acosφ虛部為asinφ嵌入權(quán)重因子為D，圖像e離散余弦變換后系數(shù)矩陣記為d，新系數(shù)記為d'：
將所得到的新系數(shù)矩陣d'，再離散余弦反變換后就得到藏有信息宿主圖像f記為e'。根據(jù)圖1可見(jiàn)，隱藏信息提取過(guò)程實(shí)際上是信息隱藏的逆操作。信息接收端將藏有信息的宿主圖像進(jìn)行離散余弦變換，利用相鄰像素相減算法(NVPS)阻訓(xùn)獲取振幅為a(x，y），相位為φ(x，y)的復(fù)值加密圖像，經(jīng)雙隨機(jī)相位解碼后提取出原二維圖像。
為了定量評(píng)估恢復(fù)的二維圖像的質(zhì)量以及藏有信息的宿主圖像與宿主圖像之間的關(guān)系，可分別采用歸一化的相關(guān)系數(shù)re和，一表示rh。若f1(m，n)和f2(m，n)分別代表兩個(gè)圖像，則它們之間的相關(guān)系數(shù)，可定義為：
從(3)式可見(jiàn)，相關(guān)系數(shù)r值越大，兩個(gè)圖像的相關(guān)度越高，圖像就越接近。
二、模擬結(jié)果與分析
對(duì)圖1所示的信息隱藏和提取進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)。圖2(a)為一幅512pixelX512pixel的待加密灰度圖像，圖2(b)，(c)分別為待加密灰度圖像經(jīng)雙隨機(jī)相位編碼后復(fù)值加密圖像的振幅和相位，圖2(d)為一幅經(jīng)擴(kuò)大、像素大小為1024pixel×1024pixel的宿主圖像。
1、嵌入權(quán)重因子D的選取
在不同的嵌入權(quán)重因子ω情況下，藏有信息的宿主圖像和宿主圖像之間的相關(guān)度rh以及提取出的隱藏圖像與隱藏圖像之間的相關(guān)度re計(jì)算結(jié)果如表1所示。
從表1可見(jiàn)，當(dāng)ω值從小到大變化時(shí)，藏有信息的宿主圖像與宿主圖像間的相關(guān)度也從小到大，表明嵌入權(quán)重因子ω越大，藏有信息的宿主圖像質(zhì)量越差，而提取出的隱藏圖像與原隱藏圖像間的相關(guān)度卻不是單調(diào)變化。當(dāng)ω<0.2時(shí)，相關(guān)度先隨ω增大而增大。當(dāng)ω>0.2時(shí)，相關(guān)度卻隨ω增大而減小。因此，綜合兩種相關(guān)度變化關(guān)系，系統(tǒng)存在優(yōu)化的嵌入?yún)?shù)。
選取ω=0.2可提高提取出的隱藏圖像質(zhì)量，同時(shí)保證宿主圖像好的視覺(jué)效果。其藏有信息的宿主圖像和提取出的隱藏圖像分別如圖3(a)，(b)所示。
對(duì)復(fù)值加密圖像的隱藏技術(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬，以便于與提出的方法進(jìn)行比較。表2是不同的嵌入權(quán)重因子ω情況下，藏有信息的宿主圖像和宿主圖像之間的相關(guān)度rh'以及提取出的隱藏圖像與隱藏圖像之間的相關(guān)度re'。
由表2可見(jiàn)，直接在宿主圖像空域中嵌入隱藏圖像，將會(huì)影響藏有信息的宿主圖像的質(zhì)量，其與宿主圖像間的相關(guān)度rh'隨著嵌入權(quán)重因子ω的增大而減小，提取出的隱藏圖像與隱藏圖像之間的相關(guān)度re'雖有所增大，但其值總小于0.9。當(dāng)ω=0.4時(shí)，藏有信息的宿主圖像和提取出的隱藏圖像分別如圖4(a)，(b)所示。
2、藏有信息的宿主圖像的剪切對(duì)隱藏圖像提取的影響
實(shí)驗(yàn)中仍然取ω=0.2，不同剪切情況下隱藏圖像的提取結(jié)果如圖5所示。
圖5(a1)～(a3)為將藏有信息的宿主圖像1/4，1/2，3/4像素區(qū)域剪切后得到的圖像，圖5(b1)～(b3)分別為與之對(duì)應(yīng)的隱藏信息圖像，各提取出的隱藏信息圖像與原圖像之間的相關(guān)度分別為0.9421，0.9020，0.8705?？梢?jiàn)，該隱藏技術(shù)具有很好的抗剪切能力。
3、基于數(shù)字全息的三維物體信息隱藏
隱藏的復(fù)值數(shù)據(jù)是某物體衍射場(chǎng)的復(fù)振幅，則數(shù)據(jù)解密后便能通過(guò)數(shù)字全息波面重建技術(shù)得到物體的三維信息。實(shí)驗(yàn)中仍然取ω=0.2，圖6 (a)，(b)，(c)分別為利用四步相移法從數(shù)字全息圖中獲得的三維物體衍射場(chǎng)的振幅、相位和三維物體再現(xiàn)圖，(d)，(e)，(f)分別為從藏有信息的宿主圖像中提取出的三維物體衍射場(chǎng)的振幅、相位以及通過(guò)菲涅耳近似法獲得的再現(xiàn)圖。與原再現(xiàn)圖比較，相關(guān)系數(shù)為0.9987。
研究結(jié)果表明，圖像隱藏系統(tǒng)存在優(yōu)化的嵌入?yún)?shù)，抗剪切能力強(qiáng)，保密性好。該圖像隱藏技術(shù)不但能隱藏實(shí)值圖像信息，同時(shí)也能隱藏物體衍射場(chǎng)的復(fù)振幅信息，可實(shí)現(xiàn)物體三維信息的隱藏。
小知識(shí)之離散余弦變換
離散余弦變換(DCT for Discrete Cosine Transform)是與傅里葉變換相關(guān)的一種變換，它類(lèi)似于離散傅里葉變換(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用實(shí)數(shù)。離散余弦變換相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)度大概是它兩倍的離散傅里葉變換，這個(gè)離散傅里葉變換是對(duì)一個(gè)實(shí)偶函數(shù)進(jìn)行的（因?yàn)橐粋€(gè)實(shí)偶函數(shù)的傅里葉變換仍然是一個(gè)實(shí)偶函數(shù)），在有些變形里面需要將輸入或者輸出的位置移動(dòng)半個(gè)單位(DCT有8種標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)型，其中4種是常見(jiàn)的)。
